막심 콘초프

막심 콘초프(러시아어: Максим Концевич, 프랑스어: Maxim Kontsevich, 1964년 8월 25일 ~ )는 러시아계 프랑스인 수학자이다. 현대 수학 및 수리 물리학의 다양한 분야, 특히 변형 양자화(deformation quantization), 거울 대칭(mirror symmetry), 매듭 이론(knot theory) 및 양자장론(quantum field theory) 분야에 지대한 공헌을 했다.

생애 및 경력

모스크바에서 태어난 막심 콘초프는 1985년에 모스크바 대학교를 졸업했다. 이후 독일 본 대학교에서 돈 재기어(Don Zagier) 교수의 지도로 박사 학위를 취득했으며, 박사 논문은 "모듈라이 공간과 매트릭스 모형, 그리고 위상 양자장론"(Moduli spaces of curves, matrices and topological field theories)에 관한 것이었다.

1995년부터 프랑스 고등 과학 연구소(Institut des Hautes Études Scientifiques, IHÉS)의 영구 교수(Permanent Professor)로 재직하고 있다. 또한 미국 럿거스 대학교의 저명한 방문 교수(Distinguished Visiting Professor)로도 활동했다.

주요 연구

콘초프는 다양한 분야에서 혁신적인 결과를 발표했다. 주요 업적으로는 다음이 있다.

• 변형 양자화: 평활 다양체 위의 임의의 푸아송 다양체(Poisson manifold)에 대한 변형 양자화를 구성할 수 있음을 증명했으며, 이는 수학적 물리학에서 중요한 결과로 여겨진다.
• 호몰로지 거울 대칭: 물리학자들이 예측했던 거울 대칭 현상을 수학적으로 정교화하는 데 기여했다. 특히 타원 곡선(elliptic curve)의 경우에 대한 호몰로지 거울 대칭을 증명했다.
• 매듭 불변량: 매듭 이론에서 콘초프 적분(Kontsevich integral)을 정의하여 매듭 불변량을 구성했다. 이는 유한형 불변량(finite type invariants)에 대한 이해를 심화시켰다.
• 모듈라이 공간과 양자장론: 모듈라이 공간의 코호몰로지(cohomology)와 관련된 연구를 통해 위상 양자장론과의 깊은 연관성을 탐구했다.

수상 및 영예

막심 콘초프는 그의 뛰어난 업적을 인정받아 수많은 상을 수상했다. 가장 권위 있는 상은 다음과 같다.

• 필즈상(Fields Medal, 1998년): 모듈라이 공간, 매트릭스 모형, 위상 양자장론 분야의 연구를 포함한 그의 다양한 업적으로 수상했다.
• 크래포르드상(Crafoord Prize, 2008년): 블라디미르 아르놀트와 공동으로 수상했으며, 특히 변형 양자화와 수리 물리학에서의 기여를 인정받았다.
• 수학 분야 브레이크스루 상(Breakthrough Prize in Mathematics, 2012년): 그의 광범위한 수학적 업적으로 수상했다.

이 외에도 프랑스 과학 아카데미 회원, 미국 국립 과학원 외국 회원 등으로 선출되는 등 여러 학술 단체의 회원으로 활동하고 있다.