피타고라스 정리

피타고라스 정리는 직각삼각형에서 빗변의 길이의 제곱은 나머지 두 변의 길이의 제곱의 합과 같다는 기하학적인 정리이다. 다시 말해, 직각삼각형의 세 변의 길이를 각각 a, b, c라고 할 때 (단, c는 빗변), 다음과 같은 관계식이 성립한다.

a² + b² = c²

이 정리는 고대 그리스의 수학자 피타고라스의 이름에서 유래되었지만, 그 이전 문명에서도 이미 알려져 있었을 가능성이 제기된다. 피타고라스 정리는 유클리드 기하학에서 가장 기본적인 정리 중 하나이며, 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 활용된다.

피타고라스 정리는 다양한 방법으로 증명될 수 있으며, 대표적인 증명 방법으로는 넓이를 이용한 증명, 닮음을 이용한 증명 등이 있다. 피타고라스 정리는 또한 피타고라스 수라는 특별한 형태의 정수해를 갖는데, 피타고라스 수란 a² + b² = c²을 만족하는 세 개의 양의 정수 (a, b, c)를 의미한다. (예: 3, 4, 5)

피타고라스 정리는 삼각형의 변의 길이와 각도의 관계를 이해하는 데 중요한 역할을 하며, 좌표 기하학, 삼각법 등 다양한 수학 분야의 기초가 된다. 또한, 건축, 항해, 측량 등 실생활에서도 널리 활용되어 왔다.