포함

포함이란, 어떤 것이 다른 것의 내부에 들어가 있거나, 어떤 범위 안에 들어가는 것을 의미한다. 넓은 의미로는 어떤 개념이나 범주에 속하는 것을 포괄적으로 지칭하기도 한다.

정의

포함은 다음과 같은 의미로 사용될 수 있다.

• 물리적 포함: 하나의 물체가 다른 물체의 내부에 위치하는 것. 예를 들어, "상자 안에 책이 포함되어 있다"는 물리적 포함의 예시이다.
• 집합론적 포함: 한 집합의 모든 원소가 다른 집합의 원소이기도 한 경우, 전자의 집합은 후자의 집합에 포함된다고 한다. 이를 부분집합이라고도 한다. 예를 들어, {1, 2}는 {1, 2, 3, 4}에 포함된다.
• 개념적 포함: 어떤 개념이 다른 개념의 하위 개념으로 속하는 것. 예를 들어, "개는 동물에 포함된다"는 개념적 포함의 예시이다.
• 의미적 포함: 단어 또는 구의 의미가 다른 단어 또는 구의 의미에 내포되어 있는 것. 예를 들어, "살해하다"는 "죽이다"에 포함된다.
• 법률적 포함: 법률 조항이 다른 조항의 적용 범위에 속하는 경우.
• 수학적 포함: 수학적 대상 (예: 함수, 공간)이 다른 대상의 특정 조건을 만족시키거나, 그 안에 속하는 경우.

사용 예시

• "이 책에는 중요한 정보가 포함되어 있다."
• "우리의 계획에는 위험 요소가 포함되어 있다."
• "이번 보고서에는 모든 관련 자료가 포함되어야 한다."

관련 용어

• 포괄: 넓게 포함하는 것.
• 내포: 안에 품고 있는 것.
• 함유: 성분이나 내용물로 가지고 있는 것.
• 부분집합: 집합론에서, 특정 집합의 모든 원소가 다른 집합의 원소이기도 한 경우.
• 외연: 개념이 적용되는 대상의 범위. 포괄과 반대되는 개념으로 사용될 수 있다.