정오각형

정오각형은 다섯 개의 변과 다섯 개의 꼭짓점을 가진 다각형이다. 특히, 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 같은 정오각형은 정다각형의 일종으로, '정오각형'이라 함은 보통 이러한 정다각형을 지칭한다.

특징

• 내각의 크기: 정오각형의 한 내각의 크기는 108도이다. 이는 모든 내각의 합이 540도이므로, 540도를 5로 나눈 값이다.
• 대각선의 개수: 정오각형은 5개의 대각선을 가진다. 대각선은 한 꼭짓점에서 자기 자신과 이웃하는 꼭짓점을 제외한 나머지 꼭짓점으로 연결되는 선분이다.
• 작도: 정오각형은 컴퍼스와 자를 사용하여 작도가 가능하다. 작도 방법은 여러 가지가 있으며, 황금비를 이용한 방법이 대표적이다.
• 황금비: 정오각형은 황금비와 밀접한 관련이 있다. 정오각형의 대각선과 한 변의 길이 비율은 황금비(약 1.618)에 가깝다. 또한, 정오각형 내부에는 별 모양의 오각성이 존재하며, 이 오각성 역시 황금비와 관련된 비율을 가진다.
• 활용: 정오각형은 건축, 디자인, 예술 등 다양한 분야에서 활용된다. 특히, 축구공의 겉면을 구성하는 도형 중 하나이며, 펜타곤(Pentagon)이라는 이름으로 미국의 국방부 청사 건물 설계에도 사용되었다.