삼각

삼각은 세 개의 각(角)과 세 개의 변(邊)으로 이루어진 도형을 의미한다. 평면 기하학에서 가장 기본적인 도형 중 하나이며, 그 종류는 변의 길이와 각의 크기에 따라 다양하게 분류된다.

분류:

• 변의 길이에 따른 분류:

  • 정삼각형 (Equilateral Triangle): 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형. 세 각의 크기 또한 모두 60°로 같다.
  • 이등변삼각형 (Isosceles Triangle): 두 변의 길이가 같은 삼각형. 두 밑각의 크기 또한 같다.
  • 부등변삼각형 (Scalene Triangle): 세 변의 길이가 모두 다른 삼각형. 세 각의 크기 또한 모두 다르다.

• 각의 크기에 따른 분류:

  • 예각삼각형 (Acute Triangle): 세 각의 크기가 모두 90°보다 작은 삼각형.
  • 직각삼각형 (Right Triangle): 한 각의 크기가 90°인 삼각형. 직각을 낀 두 변을 각각 직각삼각형의 밑변과 높이라 부르며, 나머지 한 변을 빗변이라 부른다. 피타고라스 정리가 적용된다.
  • 둔각삼각형 (Obtuse Triangle): 한 각의 크기가 90°보다 큰 삼각형.

성질:

삼각형의 세 내각의 크기의 합은 항상 180°이다. 삼각형의 넓이는 밑변과 높이를 이용하여 계산할 수 있으며, 삼각함수를 이용하여 계산할 수도 있다. 삼각형은 다양한 기하학적 성질을 가지고 있으며, 이를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.

관련 용어:

• 중선: 삼각형의 한 꼭짓점과 그 대변의 중점을 연결하는 선분.
• 중심: 삼각형의 세 중선이 만나는 점.
• 높이: 삼각형의 한 꼭짓점에서 대변에 내린 수선의 길이.
• 외심: 삼각형의 세 변의 수직이등분선이 만나는 점. 외접원의 중심.
• 내심: 삼각형의 세 내각의 이등분선이 만나는 점. 내접원의 중심.

응용:

삼각형은 건축, 공학, 측량 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 특히, 삼각측량은 거리 측정에 중요한 역할을 한다.