응력확대계수
응력확대계수 (應力擴大係數, Stress Intensity Factor, K)는 선형 탄성 파괴 역학(Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM)에서 균열 선단(crack tip) 부근의 응력장(stress field)의 크기를 나타내는 파라미터이다. 균열이 존재하는 구조물의 파괴를 예측하고 평가하는 데 중요한 역할을 하며, 특정 하중 조건하에서 균열 선단에 작용하는 응력의 집중 정도를 정량적으로 나타낸다. 응력확대계수는 재료의 고유한 파괴 저항 특성인 파괴인성(fracture toughness, KIC)과 비교하여 구조물의 안전성을 평가하는 데 사용된다.
개요
응력확대계수는 균열 선단 부근의 응력이 무한대로 발산하는 것을 방지하기 위해 도입된 개념이다. 실제 재료에서는 균열 선단에서 소성 변형이 발생하여 응력 집중을 완화하지만, 선형 탄성 파괴 역학에서는 이러한 소성 영역이 매우 작다고 가정하고 응력확대계수를 사용하여 응력 상태를 근사적으로 나타낸다.
응력확대계수는 균열의 형상, 크기, 하중 조건, 재료의 물성치 등에 따라 달라진다. 일반적으로 세 가지 모드(mode)의 균열 개방 방식에 따라 각각 다른 응력확대계수를 사용한다.
- 모드 I (개방 모드, Opening Mode): 균열 면에 수직 방향으로 인장 응력이 작용하여 균열이 벌어지는 형태. 가장 일반적인 파괴 모드이며, 응력확대계수를 KI로 표기한다.
- 모드 II (전단 모드, Sliding Mode): 균열 면에 평행한 방향으로 전단 응력이 작용하여 균열 면이 서로 미끄러지는 형태. 응력확대계수를 KII로 표기한다.
- 모드 III (뜯김 모드, Tearing Mode): 균열 선단에 평행한 방향으로 전단 응력이 작용하여 균열 면이 서로 엇갈리는 형태. 응력확대계수를 KIII로 표기한다.
응력확대계수 계산
응력확대계수는 다양한 방법으로 계산할 수 있으며, 균열 형상, 하중 조건 등에 따라 적절한 방법을 선택해야 한다.
- 해석적 방법: 단순한 형상과 하중 조건에 대해서는 수학적 모델을 사용하여 응력확대계수를 계산할 수 있다.
- 수치 해석 방법: 복잡한 형상과 하중 조건에 대해서는 유한 요소법(Finite Element Method, FEM)과 같은 수치 해석 방법을 사용하여 응력확대계수를 계산한다.
- 실험적 방법: 실제 구조물 또는 시험편에 대해 실험을 수행하여 응력확대계수를 측정할 수 있다.
활용
응력확대계수는 다양한 분야에서 활용된다.
- 구조물의 파괴 예측 및 안전성 평가: 응력확대계수를 파괴인성과 비교하여 구조물의 파괴 여부를 예측하고 안전성을 평가할 수 있다.
- 균열 성장 해석: 응력확대계수를 사용하여 균열의 성장 속도를 예측하고 구조물의 수명을 예측할 수 있다.
- 재료 개발: 새로운 재료의 파괴 저항 특성을 평가하고 개선하는 데 응력확대계수를 활용할 수 있다.