시공간

시공간 (時空間, space-time)은 물리학에서 시간과 공간을 통합하여 나타내는 4차원 (또는 그 이상)의 기하학적 모형이다. 고전 역학에서는 시간과 공간을 독립적인 개념으로 취급했지만, 알베르트 아인슈타인의 상대성 이론에서는 시간과 공간이 서로 얽혀 있으며, 중력의 영향을 받는 하나의 연속체로 설명된다.

개요

시공간은 3차원의 공간과 1차원의 시간을 결합하여 만들어진 4차원 다양체이다. 이는 사건의 위치를 특정하는 데 필요한 최소한의 좌표의 수가 네 개임을 의미한다. 각각의 사건은 시공간 상의 한 점으로 나타낼 수 있으며, 이를 '사건' (event)이라 부른다.

상대성 이론과의 관계

특수 상대성 이론에서는 관찰자의 운동 상태에 따라 시간과 공간의 측정이 달라질 수 있음을 보여준다. 즉, 시간 팽창과 길이 수축과 같은 현상이 발생하며, 이는 시간과 공간이 절대적인 개념이 아니라 상대적인 개념임을 시사한다.

일반 상대성 이론에서는 중력을 시공간의 곡률로 설명한다. 질량을 가진 물체는 주변 시공간을 휘게 만들고, 이 휘어진 시공간을 따라 다른 물체들이 움직이게 된다는 것이다. 이는 중력을 '힘'이 아닌 시공간의 기하학적 특성으로 이해하는 새로운 관점을 제시한다.

시공간의 수학적 표현

시공간은 수학적으로 4차원 (또는 그 이상)의 민코프스키 공간 또는 유사 리만 다양체로 표현된다. 민코프스키 공간은 특수 상대성 이론을 설명하는 데 사용되며, 평평한 시공간을 나타낸다. 유사 리만 다양체는 일반 상대성 이론을 설명하는 데 사용되며, 중력에 의해 휘어진 시공간을 나타낸다. 시공간의 곡률은 리만 곡률 텐서를 사용하여 정량적으로 표현할 수 있다.