분수

분수는 전체를 똑같이 나눈 부분 중 일부를 나타내는 수의 표현 방식이다. 일반적으로 분자(numerator)와 분모(denominator)로 구성되며, 분자는 전체를 나눈 부분 중에서 고려하는 부분의 개수를, 분모는 전체를 나눈 부분의 개수를 나타낸다. 분자와 분모는 가로선으로 구분된다. 예를 들어, ⅔는 전체를 3등분했을 때 그 중 2개를 나타낸다. 분모가 1인 경우에는 분자와 동일한 정수로 나타낼 수 있다 (예: 5/1 = 5). 분자가 분모보다 작은 분수를 진분수(proper fraction), 분자가 분모보다 큰 분수를 가분수(improper fraction), 가분수를 대분수(mixed number)로 나타낸 경우를 혼합분수라고 한다. 가분수는 정수와 진분수의 합으로 나타낼 수 있다 (예: 7/3 = 2⅓). 분수는 비율, 확률, 측정 등 다양한 분야에서 사용된다. 분수의 연산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등이 있으며, 분모를 통분하여 계산하는 과정이 필요한 경우가 많다. 소수와는 서로 변환이 가능하며, 소수로 나타낼 수 없는 경우에는 무한소수로 나타난다.

분수는 수학의 기초적인 개념 중 하나이며, 초등교육 과정에서부터 다루어진다. 다양한 종류의 분수와 이들의 연산을 이해하는 것은 수학적 사고력 향상에 필수적이다.