부등호

부등호는 수학에서 두 수나 식의 크기를 비교하는 데 사용되는 기호이다. 등호(=)가 두 값이 같음을 나타내는 반면, 부등호는 두 값이 같지 않음을 나타낸다. 부등호는 수식에서 대소 관계를 명확히 표현하는 데 필수적인 요소이다.

종류 및 의미

주로 사용되는 부등호는 다음과 같다.

• > : '보다 크다' (greater than). a > b는 a가 b보다 크다는 의미이다.
• < : '보다 작다' (less than). a < b는 a가 b보다 작다는 의미이다.
• ≥ : '크거나 같다' (greater than or equal to). a ≥ b는 a가 b보다 크거나 같다는 의미이다.
• ≤ : '작거나 같다' (less than or equal to). a ≤ b는 a가 b보다 작거나 같다는 의미이다.
• ≠ : '같지 않다' (not equal to). a ≠ b는 a가 b와 같지 않다는 의미이다. (엄밀히 말하면 크기 비교는 아니지만, 부등 관계를 나타내는 기호로 분류될 수 있다.)

활용

부등호는 방정식과 유사한 형태인 부등식을 표현하는 데 사용된다. 부등식은 변수의 값에 따라 참 또는 거짓이 될 수 있으며, 부등식을 만족하는 변수의 범위를 구하는 것을 '부등식을 푼다'고 한다. 부등식은 최적화 문제, 통계 분석, 경제 모델 등 다양한 분야에서 활용된다.

주의사항

부등식을 풀 때 몇 가지 주의해야 할 점이 있다. 예를 들어, 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때는 부등호의 방향을 바꾸어야 한다. 또한, 부등식의 해를 수직선 상에 나타낼 때 닫힌 구간(≤, ≥)과 열린 구간(<, >)을 구분하여 표시해야 한다.