구간

구간은 수학, 통계학, 음악 등 다양한 분야에서 사용되는 용어로, 특정 범위 또는 범위를 나누어 놓은 부분을 의미한다. 일반적으로 다음과 같은 의미로 사용된다.

수학에서의 구간

수학에서 구간은 실수 집합의 부분집합으로, 두 실수 사이의 모든 실수를 포함하는 집합을 의미한다. 구간은 닫힌 구간, 열린 구간, 반열린 구간 등으로 나뉜다.

• 닫힌 구간: 양 끝점을 포함하는 구간. [a, b]로 표기하며, a ≤ x ≤ b를 만족하는 모든 실수 x를 포함한다.
• 열린 구간: 양 끝점을 포함하지 않는 구간. (a, b)로 표기하며, a < x < b를 만족하는 모든 실수 x를 포함한다.
• 반열린 구간 (또는 반닫힌 구간): 한쪽 끝점은 포함하고 다른 쪽 끝점은 포함하지 않는 구간. (a, b] 또는 [a, b)로 표기한다. 전자는 a < x ≤ b, 후자는 a ≤ x < b를 만족하는 모든 실수 x를 포함한다.
• 무한 구간: 한쪽 또는 양쪽 끝이 무한대로 확장되는 구간. (-∞, b], [a, ∞), (-∞, ∞) 등으로 표기한다.

통계학에서의 구간

통계학에서 구간은 자료를 분석하거나 표현할 때 전체 범위를 일정한 크기로 나누어 놓은 각 부분을 의미한다. 예를 들어, 히스토그램에서 각 막대는 특정 구간에 속하는 자료의 빈도를 나타낸다.

• 계급 구간: 히스토그램 등에서 자료를 분류하기 위해 설정하는 범위. 각 계급 구간에 속하는 자료의 수를 빈도라고 한다.
• 신뢰 구간: 모집단의 모수를 추정하기 위해 사용되는 구간. 특정 신뢰 수준에서 모수가 포함될 가능성이 높은 구간을 나타낸다.

음악에서의 구간

음악에서 구간은 악곡을 구성하는 작은 단위 또는 특정 부분을 의미한다.

• 마디 (measure): 악보에서 세로줄로 구분되는 음표와 쉼표의 묶음.
• 악구 (phrase): 음악적 의미를 가지는 짧은 선율의 단위.
• 절 (verse), 후렴 (chorus): 대중음악 등에서 반복되는 가사와 선율의 부분.

이 외에도 구간은 다양한 분야에서 범위를 나타내는 일반적인 용어로 사용될 수 있다.