정비례

정비례 (正比例, direct proportion)는 두 변수 사이의 관계에서, 한 변수의 값이 증가함에 따라 다른 변수의 값도 일정한 비율로 증가하는 관계를 의미한다. 달리 말해, 한 변수의 값이 두 배, 세 배로 늘어날 때 다른 변수의 값도 똑같이 두 배, 세 배로 늘어나는 관계를 말한다.

정의

두 변수 x와 y 사이의 관계에서, y가 x에 정비례한다는 것은 다음 조건을 만족하는 상수 k (k ≠ 0)가 존재한다는 것을 의미한다.

• y = kx

이때 k를 비례 상수라고 한다.

특징

• x 값이 0일 때, y 값도 0이다. (원점을 지난다)
• x 값의 변화량에 대한 y 값의 변화량의 비율이 항상 일정하다 (비례 상수 k).
• 그래프는 원점을 지나는 직선의 형태를 가진다.

예시

• 거리가 일정할 때, 시간과 속력은 정비례 관계이다. (시간 = 비례 상수 * 속력)
• 물건의 가격이 일정할 때, 물건의 개수와 총 가격은 정비례 관계이다. (총 가격 = 비례 상수 * 물건의 개수)
• 원의 둘레는 반지름에 정비례한다. (원의 둘레 = 2π * 반지름, 여기서 2π는 비례 상수)

주의 사항

정비례 관계는 비례 관계의 한 종류이지만, 모든 비례 관계가 정비례 관계인 것은 아니다. 예를 들어, 반비례 관계는 한 변수가 증가할 때 다른 변수가 감소하는 비례 관계이지만, 정비례 관계는 아니다.