비모수통계학

비모수통계학 (Nonparametric statistics)은 모수적 통계 방법이 적용될 수 없는 경우, 즉 모집단의 분포에 대한 구체적인 가정을 할 수 없거나, 가정이 만족되지 않을 때 사용되는 통계적 방법론이다. 모수적 통계 방법은 주로 정규 분포와 같은 특정 분포를 가정하고 모수에 대한 추론을 수행하는 반면, 비모수 통계학은 분포에 대한 가정 없이 순위, 부호, 빈도 등의 정보만을 이용하여 분석을 수행한다. 따라서 비모수 통계학은 자료의 형태가 명목 척도나 서열 척도로 측정되었을 때 유용하게 활용될 수 있다.

주요 특징

• 분포 무관성: 모집단의 분포에 대한 특정 가정을 요구하지 않는다.
• 적용 용이성: 자료의 형태가 질적인 경우에도 적용 가능하다.
• 견고성: 이상치(outlier)에 덜 민감하다.
• 효율성 감소: 모수적 방법을 사용할 수 있는 경우, 동일한 표본 크기에서 검정력(statistical power)이 낮을 수 있다.

주요 방법

• 부호 검정(Sign Test): 두 표본 간의 중앙값 차이를 검정하는 데 사용된다.
• 윌콕슨 부호 순위 검정(Wilcoxon Signed-Rank Test): 부호 검정과 유사하지만, 차이의 크기 정보도 활용한다.
• 맨-휘트니 U 검정(Mann-Whitney U Test): 두 독립적인 표본 간의 분포 차이를 검정한다.
• 크루스칼-왈리스 검정(Kruskal-Wallis Test): 세 개 이상의 독립적인 표본 간의 분포 차이를 검정한다.
• 스피어만 순위 상관 계수(Spearman's Rank Correlation Coefficient): 두 변수 간의 순위 상관 관계를 측정한다.
• 카이제곱 검정(Chi-Square Test): 범주형 자료의 독립성 또는 적합성을 검정한다.

활용 분야

비모수 통계학은 의학, 사회과학, 교육학, 심리학 등 다양한 분야에서 활용되며, 특히 자료의 분포에 대한 가정이 불확실하거나 표본 크기가 작은 경우에 유용하다. 예를 들어, 환자의 만족도 조사, 제품 선호도 조사, 교육 프로그램 효과 분석 등에 활용될 수 있다.