베른하르트 리만

게오르크 프리드리히 베른하르트 리만 (독일어: Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826년 9월 17일 ~ 1866년 7월 20일)은 독일의 수학자로, 현대 수학, 특히 기하학, 해석학, 수론에 지대한 공헌을 했다.

생애

리만은 독일 북부 하노버 왕국(현재의 독일 니더작센주)의 브레젤렌츠에서 가난한 목사의 아들로 태어났다. 괴팅겐 대학교에서 수학을 공부했으며, 카를 프리드리히 가우스의 지도를 받았다. 1854년 교수 자격 취득 논문에서 비유클리드 기하학에 대한 심오한 통찰을 제시하여 기하학의 새로운 지평을 열었다. 1859년에는 디리클레의 후임으로 괴팅겐 대학교의 정교수가 되었다. 그러나 그는 평생 건강이 좋지 않았고, 결핵으로 인해 40세의 젊은 나이에 이탈리아에서 사망했다.

업적

리만의 업적은 다음과 같다.

• 리만 기하학: 곡률을 도입하여 공간의 기하학적 성질을 연구하는 새로운 분야를 개척했다. 이는 일반 상대성 이론의 수학적 기초가 되었다.
• 리만 적분: 기존의 적분 개념을 확장하여 더 넓은 범위의 함수에 대한 적분을 가능하게 했다.
• 리만 가설: 소수의 분포에 대한 추측으로, 아직까지 증명되지 않은 수학의 중요한 미해결 문제 중 하나이다.
• 복소해석학: 복소변수 함수에 대한 연구를 통해 해석학의 발전에 기여했다. 리만-힐베르트 문제, 리만-로흐 정리 등 다양한 개념과 정리가 그의 이름을 따서 명명되었다.
• 제타 함수: 리만 제타 함수를 연구하여 수론에 큰 영향을 미쳤다.

영향

리만의 혁신적인 아이디어는 20세기 수학과 물리학의 발전에 지대한 영향을 미쳤다. 그의 기하학은 아인슈타인의 일반 상대성 이론의 토대가 되었으며, 그의 해석학과 수론에 대한 연구는 현대 수학의 중요한 연구 주제로 남아있다.