문자식

문자식은 수학에서 숫자, 문자, 그리고 수학 연산 기호(+, -, ×, ÷ 등)를 사용하여 수량 관계를 나타내는 식을 말한다. 문자는 일반적으로 변수 또는 미지수를 나타내며, 특정한 값을 가지지 않고 여러 값을 가질 수 있다. 문자식은 수식과 달리 특정한 값을 계산하는 것이 아니라, 변수들의 관계를 일반적인 형태로 표현하는 데 사용된다.

구성 요소

문자식은 다음과 같은 요소들로 구성될 수 있다.

• 상수: 변하지 않는 고정된 값 (예: 3, -2, π)
• 변수: 값이 변할 수 있는 문자 (예: x, y, z)
• 계수: 변수 앞에 곱해진 상수 (예: 3x에서 3)
• 연산자: 수학적 연산을 나타내는 기호 (예: +, -, ×, ÷, ^ (거듭제곱))
• 괄호: 연산의 우선순위를 나타내는 기호 (예: ( ), { }, [ ])

예시

다음은 문자식의 몇 가지 예시이다.

• 3x + 2y - 5
• a² + b² = c² (피타고라스 정리)
• πr² (원의 넓이)
• (x + y)(x - y)

활용

문자식은 다양한 분야에서 활용된다.

• 대수학: 방정식, 부등식 등 다양한 수학적 관계를 표현하고 해결하는 데 사용된다.
• 물리학: 물리 법칙을 수학적으로 표현하는 데 사용된다. (예: F = ma)
• 공학: 시스템 모델링, 최적화 등에 사용된다.
• 경제학: 경제 모델을 구축하고 분석하는 데 사용된다.

관련 개념

• 수식: 숫자와 연산자로만 구성된 식으로, 특정한 값을 계산할 수 있다.
• 방정식: 두 개의 문자식 또는 수식이 등호(=)로 연결된 식.
• 함수: 입력 값에 따라 출력 값이 결정되는 관계를 나타내는 식.