짝수

짝수는 정수 중에서 2로 나누어 떨어지는 수를 의미한다. 즉, 나머지가 0인 정수를 말한다.

정의

짝수는 다음과 같이 정의될 수 있다.

• 어떤 정수 n이 짝수일 필요충분조건은, 정수 k가 존재하여 n = 2k 를 만족하는 것이다.

성질

• 짝수와 짝수의 합은 짝수이다.
• 짝수와 홀수의 합은 홀수이다.
• 홀수와 홀수의 합은 짝수이다.
• 짝수와 짝수의 곱은 짝수이다.
• 짝수와 홀수의 곱은 짝수이다.
• 홀수와 홀수의 곱은 홀수이다.
• 0은 짝수이다. (2 × 0 = 0 이므로)

예시

-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8 등은 모두 짝수이다.

활용

짝수는 수학, 컴퓨터 과학, 암호학 등 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 짝수 패리티는 데이터 전송 오류를 감지하는 데 사용될 수 있다. 또한, 짝수 차수의 다항 함수는 특정 대칭성을 가진다.