레일리 소산 함수

레일리 소산 함수는 전자기파, 특히 가시광선이 입자의 크기가 파장에 비해 매우 작은 경우(일반적으로 입자 크기가 파장의 1/10 이하)에 발생하는 산란 현상인 레일리 산란의 강도를 설명하는 함수이다. 레일리 산란은 파장이 짧은 빛일수록 더 강하게 산란되는 특징을 가지며, 이 때문에 하늘이 파랗게 보이는 현상과 석양이 붉게 보이는 현상을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

레일리 소산 함수는 일반적으로 다음과 같은 형태로 표현된다.

I = I₀ * (1 + cos²θ) / r² * (2π / λ)⁴ * (n² - 1)² / (N)²

여기서,

• I: 산란된 빛의 강도
• I₀: 입사광의 강도
• θ: 산란 각 (입사 방향과 산란 방향 사이의 각도)
• r: 입자와 관찰자 사이의 거리
• λ: 입사광의 파장
• n: 입자의 굴절률
• N: 단위 부피당 입자 수

위 식에서 주목할 점은 산란 강도 I가 파장 λ의 네제곱에 반비례한다는 것이다. 이는 파장이 짧은 빛(예: 파란색)이 파장이 긴 빛(예: 빨간색)보다 훨씬 더 강하게 산란됨을 의미한다.

레일리 소산 함수는 대기의 광학적 특성을 연구하고, 원격 탐사 데이터를 분석하는 데 활용될 뿐만 아니라, 나노 입자 산란을 이용한 다양한 기술 개발에도 응용된다. 예를 들어, 콜로이드 용액의 입자 크기 측정이나 나노 구조체의 광학적 특성 분석에 사용될 수 있다.