등변사다리꼴

등변사다리꼴 (等邊梯形, Isosceles trapezoid)은 사다리꼴의 한 종류로, 평행하지 않은 두 변의 길이가 같고, 밑각의 크기가 같은 사각형이다.

정의

등변사다리꼴은 다음 조건을 만족하는 사각형이다.

• 한 쌍의 대변이 평행하다 (사다리꼴의 정의).
• 평행하지 않은 두 변의 길이가 같다.

성질

등변사다리꼴은 다음과 같은 성질을 갖는다.

• 밑각의 크기가 서로 같다. (두 밑변 각각에 대해 두 각의 크기가 같음)
• 대각선의 길이가 서로 같다.
• 대칭축이 존재한다 (평행한 두 변의 중점을 지나는 직선).
• 원에 내접한다 (내접사각형).

넓이

등변사다리꼴의 넓이는 일반적인 사다리꼴의 넓이와 동일하게 계산된다. 즉, 윗변의 길이 a, 아랫변의 길이 b, 높이 h에 대해 다음과 같이 계산된다.

넓이 = (a + b) / 2 * h

특별한 경우

등변사다리꼴은 평행사변형, 직사각형, 정사각형을 포함하지 않는다. 하지만, 두 밑변의 길이가 같아지면 직사각형이 된다.