후크 법칙

후크 법칙(Hooke's law)은 탄성 있는 물체가 변형된 정도가 가해진 힘에 비례한다는 법칙이다. 즉, 스프링이나 고무줄과 같은 탄성체에 힘을 가했을 때 늘어나거나 줄어드는 길이는 가해진 힘의 크기에 정비례한다는 것이다. 이 법칙은 17세기 영국의 과학자 로버트 훅(Robert Hooke)에 의해 발견되었으며, 그의 이름을 따서 명명되었다.

개요

후크 법칙은 고체역학의 기본 원리 중 하나로, 탄성 변형을 받는 물체의 거동을 설명하는 데 중요한 역할을 한다. 특히, 작은 변형 범위 내에서 비교적 정확하게 적용되며, 스프링의 탄성 계수, 재료의 탄성률 등을 결정하는 데 활용된다. 후크 법칙은 다양한 공학 분야, 특히 구조 설계, 재료 과학, 기계 공학 등에서 필수적인 개념으로 사용된다.

수식 표현

후크 법칙은 다음과 같은 수식으로 표현될 수 있다.

• F = -kx

여기서,

• F는 탄성체가 변형에 저항하여 되돌아가려는 힘 (복원력)
• x는 탄성체의 변형된 길이 (늘어난 길이 또는 줄어든 길이)
• k는 탄성 계수 (스프링 상수)로, 탄성체의 강성을 나타내는 상수이며 재료에 따라 다른 값을 가진다.

마이너스(-) 부호는 복원력의 방향이 변형 방향과 반대임을 나타낸다. 즉, 스프링이 늘어났을 때 복원력은 스프링을 줄어들게 하는 방향으로 작용하고, 스프링이 줄어들었을 때 복원력은 스프링을 늘어나게 하는 방향으로 작용한다.

적용 범위 및 한계

후크 법칙은 대부분의 탄성 재료에 대해 작은 변형 범위 내에서 잘 적용된다. 그러나, 변형이 커질수록 재료의 비선형적인 특성이 나타나면서 후크 법칙에서 벗어나는 현상이 발생한다. 또한, 재료의 항복 강도 이상으로 힘을 가하면 영구적인 변형이 일어나 후크 법칙이 더 이상 적용되지 않는다. 높은 온도나 반복적인 하중 역시 후크 법칙의 적용에 영향을 미칠 수 있다.

활용

후크 법칙은 다음과 같은 분야에서 널리 활용된다.

• 스프링 저울: 스프링의 변형 정도를 측정하여 무게를 측정한다.
• 힘 센서: 압전 소자와 같은 재료의 변형을 측정하여 가해지는 힘을 측정한다.
• 구조 설계: 건물의 하중 지지 구조물이나 다리의 케이블 설계 시 탄성체의 변형을 예측하고 안정성을 확보하는 데 사용된다.
• 재료 시험: 재료의 탄성 계수 및 항복 강도 등의 물성을 평가하는 데 사용된다.