포물선 운동

포물선 운동은 물체가 중력의 영향만을 받아 포물선 모양의 궤적을 그리며 움직이는 운동을 말한다. 이상적인 포물선 운동은 공기 저항과 같은 다른 힘의 영향을 무시할 때 나타난다.

개요

물체가 초기 속도를 가지고 던져지면, 중력은 물체를 아래로 끌어당기며 수직 방향 속도를 변화시킨다. 수평 방향으로는 (공기 저항이 없다면) 등속 운동을 한다. 이 두 가지 독립적인 운동의 합성이 바로 포물선 운동의 궤적을 형성한다. 따라서 포물선 운동은 등가속도 운동 (수직 방향)과 등속도 운동 (수평 방향)의 조합으로 이해할 수 있다.

주요 특징

• 궤적: 포물선 모양. 최고점을 기준으로 좌우 대칭을 이룬다.
• 최고점: 물체의 수직 속도가 0이 되는 지점. 최고점까지 올라가는 데 걸리는 시간과 최고점에서 다시 지면으로 떨어지는 데 걸리는 시간은 같다.
• 도달 거리: 물체가 처음 던져진 높이와 같은 높이로 돌아왔을 때, 수평 방향으로 이동한 총 거리. 초기 속도와 발사 각도에 따라 달라진다.
• 발사 각도: 물체가 던져지는 각도. 동일한 초기 속도일 때, 발사 각도가 45도일 때 도달 거리가 최대가 된다. 단, 공기 저항이 없는 이상적인 경우에 한한다.

관련된 물리량

• 초기 속도 (v₀): 물체가 처음 던져질 때의 속도.
• 발사 각도 (θ): 물체가 던져지는 각도.
• 중력 가속도 (g): 지구의 중력에 의해 발생하는 가속도 (약 9.8 m/s²).
• 시간 (t): 운동 시간.
• 수평 속도 (vx): 수평 방향의 속도 (v₀cosθ). 등속 운동을 하므로 일정하다.
• 수직 속도 (vy): 수직 방향의 속도 (v₀sinθ - gt). 중력에 의해 시간에 따라 변한다.
• 수평 위치 (x): 수평 방향의 위치 (vxt).
• 수직 위치 (y): 수직 방향의 위치 (v₀tsinθ - ½gt²).

예시

• 농구공을 던져 골대에 넣는 행위
• 야구공을 던지는 행위
• 대포에서 발사된 포탄의 운동

참고

실제 포물선 운동에서는 공기 저항, 바람 등의 요인이 영향을 미치므로, 이상적인 포물선 운동과는 다소 차이가 있을 수 있다. 공기 저항을 고려하면, 궤적은 정확한 포물선 모양에서 벗어나고, 도달 거리도 감소한다.