파울 베르나이스

파울 베르나이스 (Paul Bernays, 1888년 10월 17일 – 1977년 9월 18일)는 스위스 태생의 독일 수학자이자 논리학자이다. 공리적 집합론, 증명론, 수학 철학 분야에 상당한 공헌을 했다. 다비트 힐베르트의 협력자로서 힐베르트 프로그램의 발전에 중요한 역할을 담당했으며, 특히 괴델의 불완전성 정리의 영향을 완화하려는 시도에서 중요한 역할을 수행했다.

베르나이스는 런던 대학교, 괴팅겐 대학교에서 수학을 공부했으며, 1912년 괴팅겐에서 박사 학위를 받았다. 그의 지도교수는 에드문트 란다우였다. 1912년부터 1933년까지 괴팅겐에서 힐베르트의 조교로 일하며 힐베르트 프로그램에 참여했다. 나치 정권의 등장으로 인해 유대인이었던 베르나이스는 1933년 독일을 떠나 취리히의 스위스 연방 공과대학교(ETH Zürich)에서 강사로 활동했다.

베르나이스는 공리적 집합론 분야에서 폰 노이만-베르나이스-괴델 집합론(NBG)의 개발에 중요한 역할을 했다. NBG는 폰 노이만이 제시한 아이디어를 발전시킨 것으로, 괴델이 공리화하고 베르나이스가 더욱 다듬어졌다. NBG는 ZFC 집합론보다 표현력이 약간 더 강하며, 유한 공리화가 가능하다는 특징을 가진다.

그는 또한 수학의 철학적 기초에 대한 연구에도 깊이 관여했다. 그는 힐베르트의 형식주의적 프로그램에 대한 비판적 분석을 제공했으며, 직관주의와 같은 다른 철학적 접근 방식에 대한 대안을 모색했다. 그의 저서 《수학 철학》(Philosophie der Mathematik)은 수학 철학 분야의 중요한 참고 자료로 간주된다.