투상법

투상법 (投影法, projection method)은 3차원 물체를 2차원 평면에 나타내는 기법을 의미한다. 이는 건축, 설계, 지도 제작, 컴퓨터 그래픽스 등 다양한 분야에서 3차원 정보를 시각적으로 전달하고 분석하기 위해 널리 사용된다. 투상법의 핵심은 투상선(projection line)을 이용하여 물체의 각 점을 투상면에 대응시키는 것이다. 투상선은 관측자의 시점(viewpoint)에서 출발하여 물체의 점을 지나 투상면에 도달하는 가상의 선을 의미한다.

투상법은 크게 두 가지 주요 범주로 나눌 수 있다:

• 평행 투상법 (parallel projection): 투상선이 모두 평행하게 유지되는 투상법이다. 이는 물체의 실제 크기와 비례 관계를 비교적 잘 유지하므로, 도면 작성이나 기술적인 표현에 주로 사용된다. 평행 투상법의 종류로는 정투상법(orthographic projection)과 사투상법(oblique projection)이 있다. 정투상법은 투상선이 투상면에 수직인 경우이며, 사투상법은 투상선이 투상면에 수직이 아닌 경우이다. 정투상법은 다시 등각투상도, 부등각투상도, 이등각투상도 등으로 세분화될 수 있다.

• 원근 투상법 (perspective projection): 투상선이 한 점(시점)에서 방사되는 투상법이다. 이는 인간의 시각과 유사하게, 거리가 멀어질수록 물체가 작아 보이는 원근감을 표현할 수 있다. 원근 투상법은 주로 현실적인 장면을 묘사하는 데 사용되며, 영화, 게임, 건축 시뮬레이션 등에서 널리 활용된다. 소실점의 개수에 따라 1점 투시, 2점 투시, 3점 투시 등으로 구분된다.

투상법의 선택은 표현하고자 하는 물체의 특징, 용도, 그리고 필요한 정보의 종류에 따라 달라진다. 예를 들어, 정확한 치수 정보가 중요한 경우에는 평행 투상법이 적합하며, 현실적인 시각적 표현이 중요한 경우에는 원근 투상법이 더 효과적일 수 있다.