토러스

토러스(Torus)는 도넛 모양과 같은 기하학적 형태이다. 수학적으로는 원을 하나의 축을 중심으로 회전시켜 생성된 회전체로 정의된다. 단면이 원인 회전체이기 때문에, 토러스는 구멍이 뚫린 원환면(環面)으로도 불린다. 토러스의 중요한 기하학적 특징으로는 구멍의 크기(소반지름)와 구멍의 중심에서 토러스 표면까지의 거리(대반지름)가 있다. 이 두 반지름의 비율에 따라 토러스의 모양이 결정된다. 소반지름이 0에 가까워지면 토러스는 구에 가까워지고, 대반지름이 소반지름보다 훨씬 크면 얇은 도넛 모양에 가까워진다.

토러스는 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 응용된다. 예를 들어, 토러스는 3차원 공간에서 닫힌 곡면의 대표적인 예시이며, 미적분학에서 적분 계산의 예제로 사용되기도 한다. 또한, 천체물리학에서는 행성의 궤도나 자기장의 형태를 모델링하는 데 사용되며, 건축이나 디자인 분야에서도 독특한 형태로 활용된다. 게임 디자인에서도 3D 환경을 구현하는 데 자주 사용되는 기본적인 형태 중 하나이다.