이산

이산 (離散, Discreteness) 은 연속적이지 않고 분리되어 있는 상태를 나타내는 용어이다. 수학, 통계학, 물리학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 사용되며, 각 분야에 따라 약간씩 다른 의미로 해석될 수 있다.

수학에서의 이산

수학에서 이산은 주로 연속적인 개념과 대비되는 개념으로 사용된다. 예를 들어, 이산적인 변수는 정수와 같이 셀 수 있는 값만을 가질 수 있는 반면, 연속적인 변수는 실수와 같이 어떤 범위 내의 모든 값을 가질 수 있다. 이산 수학은 이러한 이산적인 구조와 관련된 수학 분야로, 조합론, 그래프 이론, 정수론 등을 포함한다.

통계학에서의 이산

통계학에서 이산 확률 변수는 유한하거나 셀 수 있는 무한개의 값을 가질 수 있는 변수를 의미한다. 이산 확률 분포는 이러한 이산 확률 변수의 확률 분포를 나타내며, 대표적인 예로 베르누이 분포, 이항 분포, 포아송 분포 등이 있다.

물리학에서의 이산

물리학에서 이산은 양자역학에서 에너지 준위가 불연속적인 값을 갖는 경우와 같이, 특정 물리량이 연속적이지 않고 분리된 값을 갖는 현상을 설명하는 데 사용된다.

컴퓨터 과학에서의 이산

컴퓨터 과학에서 이산은 디지털 시스템의 기본적인 특성을 나타내는 데 중요한 역할을 한다. 컴퓨터는 정보를 이산적인 단위인 비트(bit)로 표현하고 처리하며, 이산적인 논리 게이트를 사용하여 연산을 수행한다. 이산 구조는 알고리즘 설계, 자료 구조, 데이터베이스 등 다양한 분야의 기초가 된다.