수열

수열(數列, sequence)은 수의 나열이다. 수열의 각 항은 순서대로 배열되어 있으며, 일반적으로 첫째항, 둘째항, 셋째항 등으로 표현된다. 수열은 유한수열과 무한수열로 나뉘는데, 유한수열은 유한 개의 항을 가지는 수열이고, 무한수열은 무한 개의 항을 가지는 수열이다. 각 항은 일반항(general term) 또는 일반식(general formula)으로 나타낼 수 있으며, 이를 통해 임의의 항의 값을 구할 수 있다. 일반항은 보통 n번째 항을 나타내는 a_n (또는 x_n 등)으로 표기한다.

수열은 그 구성 방식에 따라 여러 종류로 분류된다. 등차수열은 인접한 두 항의 차가 일정한 수열이며, 등비수열은 인접한 두 항의 비가 일정한 수열이다. 이 외에도, 피보나치 수열과 같이 특정한 규칙으로 구성되는 수열들이 존재한다. 수열은 수학의 여러 분야에서 중요한 역할을 하며, 미적분학, 해석학, 확률론 등에서 널리 사용된다. 수열의 합을 급수라고 하며, 이 또한 수학에서 중요한 연구 대상이다. 수열의 성질과 그 응용에 대한 연구는 수학의 발전에 크게 기여하였다.