멱법칙 유체

멱법칙 유체 (Power-law fluid)는 점성이 전단 속도에 따라 변하는 비뉴턴 유체의 한 종류입니다. 이 유체의 전단 응력과 전단 속도 사이의 관계는 멱함수 형태로 표현될 수 있다는 특징을 가집니다. 이러한 관계는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.

τ = K(γ')ⁿ

여기서,

• τ (타우)는 전단 응력 (Shear stress)
• K는 점조도 계수 (Consistency coefficient)
• γ' (감마 프라임)는 전단 속도 (Shear rate)
• n은 유동 거동 지수 (Flow behavior index)

유동 거동 지수 'n'의 값에 따라 멱법칙 유체는 다음과 같이 분류될 수 있습니다.

• n < 1: 전단 박화 유체 (Shear-thinning fluid) 또는 가소성 유체 (Pseudoplastic fluid)라고 불리며, 전단 속도가 증가함에 따라 점성이 감소합니다. 예시로는 페인트, 혈액, 일부 폴리머 용액 등이 있습니다.
• n = 1: 뉴턴 유체 (Newtonian fluid)에 해당하며, 전단 응력과 전단 속도가 선형적인 관계를 가집니다. 물, 기름 등이 대표적인 예시입니다.
• n > 1: 전단 농화 유체 (Shear-thickening fluid) 또는 다일러턴트 유체 (Dilatant fluid)라고 불리며, 전단 속도가 증가함에 따라 점성이 증가합니다. 옥수수 전분과 물의 혼합물 등이 예시입니다.

멱법칙 유체는 다양한 산업 분야에서 중요한 역할을 합니다. 식품 가공, 화장품 제조, 석유 시추, 의학 등에서 멱법칙 유체의 특성을 이해하고 활용하는 것은 제품 개발 및 공정 설계에 필수적입니다. 특히, 복잡한 유동 현상을 예측하고 제어하기 위해 멱법칙 모델이 널리 사용됩니다.