레프 폰트랴긴

레프 세묘노비치 폰트랴긴 (러시아어: Лев Семёнович Понтрягин, 1908년 9월 3일 (구력 8월 21일) ~ 1988년 5월 3일)은 소련의 수학자이다. 그는 대수적 위상수학, 미분기하학, 최적 제어 이론 분야에 지대한 공헌을 했다. 폰트랴긴은 14세 때 시력을 잃었음에도 불구하고 뛰어난 수학적 업적을 이루었다.

생애

폰트랴긴은 모스크바에서 태어났다. 1920년대에 모스크바 대학교에서 수학을 공부했으며, 니콜라이 루진의 지도를 받았다. 시력을 잃은 후 어머니의 도움을 받아 연구를 진행했다.

업적

폰트랴긴의 업적은 다음과 같다.

• 폰트랴긴 쌍대성 (Pontryagin duality): 국소적으로 콤팩트한 아벨 군에 대한 쌍대성 이론. 푸리에 변환의 일반화로 볼 수 있다.
• 폰트랴긴 특성류 (Pontryagin class): 다양체의 접다발에서 정의되는 특성류.
• 최적 제어 이론 (Optimal control theory): 폰트랴긴 최대 원리(Pontryagin's maximum principle)를 개발하여 최적 제어 이론의 기초를 다졌다.
• 미분 게임 이론 (Differential game theory): 미분 게임 이론에 대한 선구적인 연구를 수행했다.

주요 저서

• 《위상 군 (Topological Groups)》
• 《미분 방정식 (Ordinary Differential Equations)》
• 《최적 과정의 수학적 이론 (The Mathematical Theory of Optimal Processes)》

수상

폰트랴긴은 수많은 상을 받았으며, 그 중에는 소련 국가상(1941, 1969), 레닌상(1962), 로바쳅스키상(1966) 등이 있다. 그는 또한 사회주의 노동 영웅 칭호를 받았다.

논쟁

폰트랴긴은 소련 수학계에서 강력한 영향력을 행사했지만, 그의 영향력은 때때로 논쟁의 대상이 되기도 했다. 그는 정치적인 이유로 다른 수학자들을 공격했다는 비판을 받았다. 특히, 안드레이 콜모고로프와 같은 저명한 수학자들과 갈등을 겪었다.

참고 문헌

• V.G. Boltyanskii, R.V. Gamkrelidze, E.F. Mishchenko, and L.S. Pontryagin, "The Maximum Principle in the Theory of Optimal Processes of Control," Doklady Akademii Nauk SSSR, 110 (1956), 7-10.

같이 보기

• 폰트랴긴 최대 원리
• 폰트랴긴 쌍대성
• 특성류