귀류법

귀류법(歸謬法, reductio ad absurdum)은 어떤 명제나 주장을 반증하기 위해, 그 명제나 주장이 참이라고 가정했을 때 논리적으로 모순된 결과가 발생함을 보이는 논증 방식이다. 다시 말해, 어떤 주장을 긍정했을 때 발생하는 불합리한 결론을 제시하여 그 주장의 오류를 입증하는 방법이다. "불합리한 결론으로의 논증" 또는 "모순에 의한 논증"이라고도 불린다.

귀류법은 주로 다음과 같은 단계로 이루어진다.

1. 가정: 증명하고자 하는 명제의 반대되는 명제(결론의 부정)를 참이라고 가정한다.
2. 추론: 가정한 명제로부터 논리적으로 따라 나오는 결론을 이끌어낸다. 이 과정에서 이미 참이라고 알려진 사실이나 공리 등을 활용할 수 있다.
3. 모순 도출: 이끌어낸 결론이 기존의 사실, 공리, 혹은 이미 증명된 명제와 모순됨을 보인다.
4. 결론: 가정이 모순을 야기하므로, 가정은 거짓이다. 따라서 증명하고자 하는 원래 명제가 참이다.

귀류법은 수학, 논리학, 철학 등 다양한 분야에서 널리 사용되는 강력한 증명 방법이다. 특히 직접적인 증명이 어려운 경우에 유용하게 활용될 수 있다. 예를 들어, 무리수의 존재 증명이나 유클리드 원론에서 소수가 무한히 많다는 것을 증명하는 데 사용되었다.

귀류법은 논증 과정에서 오류가 발생하기 쉬우므로 주의를 기울여야 한다. 특히 가정에서 이끌어낸 결론이 실제로 모순되는지, 논리적 비약은 없는지 등을 면밀히 검토해야 한다. 또한, 제시된 주장이 완전히 틀렸음을 입증하는 것이 아니라, 그 주장이 성립할 수 없는 특정한 상황을 제시하는 것만으로는 귀류법을 성공적으로 사용했다고 보기 어렵다.

관련 개념:

• 반증
• 간접 증명
• 모순
• 논리