공선

공선은 기하학에서 두 개 이상의 점이 동일한 직선 위에 놓여 있을 때, 이 점들이 '공선한다'고 표현하며, 이러한 점들을 '공선점(共線點)'이라고 부릅니다. 즉, 한 직선 위에 여러 점이 나란히 존재하는 상태를 의미합니다.

기하학적 의미

정의: 평면 또는 공간에서 두 개 이상의 점이 하나의 직선 위에 존재할 때 공선한다고 합니다.
필요충분조건: 세 점 A, B, C가 공선하기 위한 필요충분조건은 벡터 AC가 벡터 AB의 실수배로 표현될 수 있다는 것입니다. (AC = kAB, 여기서 k는 실수)
좌표평면: 좌표평면 상에서 세 점 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)이 공선하기 위한 조건은 다음과 같은 행렬식이 0이 되는 것입니다.
```
| x1 y1 1 |
| x2 y2 1 | = 0
| x3 y3 1 |
```

활용

공선 조건은 기하학 문제를 해결하거나 도형의 성질을 증명하는 데 유용하게 사용됩니다. 예를 들어, 삼각형의 세 중선이 한 점에서 만나는 것을 증명하거나, 원에 내접하는 사각형의 마주보는 각의 합이 180도임을 증명하는 데 활용될 수 있습니다.

참고

📖 WIPIVERSE