푸아송

푸아송(Poisson)은 다음의 의미를 갖는다.

1. 수학 및 통계학:

   • 푸아송 분포 (Poisson distribution): 단위 시간 또는 단위 공간에서 발생하는 사건의 횟수를 나타내는 이산 확률 분포이다. 특정 시간 간격 동안 사건이 발생할 평균 횟수를 알고 있을 때, 해당 시간 간격 동안 특정 횟수의 사건이 발생할 확률을 계산하는 데 사용된다. 예를 들어, 1시간 동안 콜센터에 걸려오는 전화 횟수, 1 제곱미터당 발생하는 식물의 개체수 등을 모델링하는 데 활용된다. 푸아송 분포는 모수가 하나인 분포로, 일반적으로 λ(람다)로 표현되는 평균 발생률을 모수로 가진다. 푸아송 분포는 이항 분포에서 시행 횟수가 무한대로 커지고, 성공 확률이 0으로 수렴할 때 나타나는 극한 분포로 볼 수 있다.

   • 푸아송 과정 (Poisson process): 일정 시간 간격 동안 사건이 발생하는 횟수가 푸아송 분포를 따르는 확률 과정이다. 사건 발생 간의 시간 간격은 지수 분포를 따르며, 각 사건은 서로 독립적으로 발생한다. 텔레콤, 금융, 교통 등 다양한 분야에서 무작위 사건의 모델링에 사용된다.

   • 푸아송 방정식 (Poisson's equation): 물리학 및 공학에서 주로 사용되는 편미분 방정식으로, 전자기학, 유체역학, 열역학 등 다양한 분야에서 나타난다. 일반적으로 라플라스 방정식의 일반화된 형태로 간주되며, 특정 영역 내의 전위 또는 온도 분포를 계산하는 데 사용된다.

2. 인물:

   • 시메옹 드니 푸아송 (Siméon Denis Poisson): 19세기 초 프랑스의 수학자이자 물리학자이다. 확률론, 수리물리학, 천체역학 등 다양한 분야에서 뛰어난 업적을 남겼다. 푸아송 분포를 비롯하여 푸아송 적분, 푸아송 괄호 등 다양한 수학적 개념에 그의 이름이 붙어 있다.

3. 기타:

   • 프랑스어로 '물고기'를 의미한다.

이 외에도 푸아송이라는 용어는 다양한 분야에서 사용될 수 있으며, 해당 분야의 맥락에 따라 의미가 달라질 수 있다.