이양수

이양수는 두 개의 수를 갖는 수학적 개념이다. 일반적으로 순서쌍 (a, b) 로 표현되며, a와 b는 실수, 복소수, 또는 다른 수 체계의 원소일 수 있다. 이때 a는 첫 번째 성분, b는 두 번째 성분이라고 한다.

종류 및 응용:

• 좌표: 이양수는 2차원 좌표계에서 점의 위치를 나타내는 데 사용된다. 예를 들어, 데카르트 좌표계에서 (x, y)는 x축과 y축에 대한 점의 거리를 나타낸다.
• 복소수: 복소수는 실수부와 허수부로 이루어진 이양수로 표현된다. 즉, a + bi 의 형태로 나타내며, a와 b는 실수이고 i는 허수단위(√-1)이다.
• 벡터: 2차원 벡터는 크기와 방향을 갖는 양으로, 이양수로 표현될 수 있다. 벡터의 성분들은 벡터의 x축과 y축 방향의 투영을 나타낸다.
• 행렬: 행렬의 원소는 이양수로 표현될 수 있다. 특히 2x1 행렬은 이양수와 동일하게 취급될 수 있다.

연산:

이양수에 대한 연산은 성분별로 정의된다. 두 이양수 (a, b)와 (c, d)에 대해, 다음과 같은 연산이 가능하다.

• 덧셈: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
• 뺄셈: (a, b) - (c, d) = (a - c, b - d)
• 스칼라 곱: k(a, b) = (ka, kb) (k는 스칼라 값)

참고: 이양수는 더 높은 차원의 다양수(n-tuple)의 특수한 경우로 볼 수 있다. 3개 이상의 수를 갖는 수학적 개념은 삼양수, 사양수 등으로 확장될 수 있다. 이러한 다양수는 다차원 공간에서의 점, 벡터, 또는 다른 수학적 대상을 나타내는 데 사용된다.