오토 퇴플리츠
오토 퇴플리츠(Otto Toeplitz, 1881년 3월 14일 ~ 1940년 2월 15일)는 독일의 수학자이다. 함수해석학 분야, 특히 무한 차원 공간과 행렬 이론에 기여했으며, 퇴플리츠 행렬과 퇴플리츠 작용소로 잘 알려져 있다.
생애
퇴플리츠는 1881년 독일 브레슬라우(현재 폴란드 브로츠와프)에서 태어났다. 브레슬라우 대학교에서 수학을 공부했고, 1905년 박사 학위를 받았다. 이후 괴팅겐 대학교에서 다비트 힐베르트 등 저명한 수학자들과 함께 연구하며 경력을 쌓았고, 쾨니히스베르크 대학교, 킬 대학교, 본 대학교에서 교수로 재직했다.나치 정권의 유대인 박해를 피해 1933년 독일에서 추방되었고, 1939년 팔레스타인(현재 이스라엘)으로 이주하여 예루살렘 히브리 대학교에서 연구 활동을 이어갔다. 1940년 예루살렘에서 사망했다.
수학적 업적
퇴플리츠의 주요 연구 분야는 함수해석학, 특히 무한 차원 벡터 공간과 관련된 이론이었다. 그는 특정 패턴을 갖는 무한 행렬인 퇴플리츠 행렬과 이에 대응하는 퇴플리츠 작용소의 성질을 연구했다. 이 개념들은 오늘날 신호 처리, 선형 시스템 분석 등 다양한 분야에서 중요하게 활용된다.또한 그는 스펙트럼 이론, 힐베르트 공간상의 이차 형식 등 함수해석학의 여러 핵심 문제에 기여했다. 카를 헬링거와 함께 유계 대칭 작용소가 정의 구역과 관계없이 자동으로 유계임을 증명한 헬링거-퇴플리츠 정리(Hellinger-Toeplitz theorem)는 함수해석학의 중요한 기본 정리 중 하나이다.
퇴플리츠는 유한 차원 선형대수학의 개념과 무한 차원 함수해석학의 개념을 연결하려는 시도를 많이 했다. 그는 수학의 역사와 철학에도 깊은 관심을 보였으며, 수학을 대중에게 알리는 데에도 기여했다.