수직 이등분선

수직이등분선 (Perpendicular Bisector)은 선분 또는 두 점을 이은 선분에 대해, 다음의 두 가지 조건을 만족하는 직선이다.

1. 수직 조건: 해당 선분과 직각(90도)으로 만난다.
2. 이등분 조건: 해당 선분의 중점을 지난다.

즉, 수직이등분선은 주어진 선분을 정확히 반으로 나누면서, 그 선분과 수직을 이루는 직선을 의미한다.

성질

• 수직이등분선 위의 모든 점은 해당 선분의 양 끝점으로부터 같은 거리에 있다. 이는 수직이등분선의 중요한 성질 중 하나이며, 작도 및 증명에 활용된다.

활용

• 기하학적 작도에서 특정 조건을 만족하는 점을 찾거나 도형을 그릴 때 사용된다.
• 삼각형의 외심을 찾는 데 사용된다. 삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점에서 만나는데, 이 점이 외심이다. 외심은 삼각형의 세 꼭짓점을 지나는 원(외접원)의 중심이다.
• 좌표평면 상에서 두 점 사이의 거리가 같은 점들의 자취를 구할 때 활용된다.
• 건축, 공학, 디자인 등 다양한 분야에서 정확한 각도와 거리를 필요로 하는 작업에 응용될 수 있다.