빈도주의적 추론

빈도주의적 추론(Frequentist inference)은 통계적 추론의 한 학파로, 데이터에서 얻은 표본을 사용하여 모집단에 대한 결론을 내리는 방법론입니다. 빈도주의적 접근 방식은 확률을 장기간에 걸쳐 사건이 발생할 상대적인 빈도로 해석하며, 모수(parameter)는 고정된 값으로 간주합니다. 빈도주의적 추론의 목표는 모수에 대한 "진실된" 값을 추정하는 것이 아니라, 특정 절차를 반복적으로 적용했을 때 얻을 수 있는 결과의 빈도를 분석하는 것입니다.

빈도주의적 추론의 핵심 개념은 다음과 같습니다.

• 가설 검정 (Hypothesis testing): 귀무 가설(null hypothesis)을 설정하고, 관측된 데이터가 귀무 가설을 기각할 만큼 충분히 극단적인지 판단합니다. p-값(p-value)은 귀무 가설이 참이라고 가정했을 때 관측된 데이터보다 더 극단적인 데이터가 관측될 확률을 나타냅니다. p-값이 유의 수준(significance level, 보통 0.05)보다 작으면 귀무 가설을 기각합니다.
• 신뢰 구간 (Confidence interval): 모수가 특정 범위 안에 포함될 것이라고 예상되는 구간입니다. 예를 들어, 95% 신뢰 구간은 동일한 모집단에서 반복적으로 표본을 추출하여 신뢰 구간을 계산했을 때, 그 중 95%가 모수를 포함할 것으로 예상되는 구간입니다.
• 최대 가능도 추정 (Maximum likelihood estimation, MLE): 관측된 데이터를 가장 잘 설명하는 모수 값을 찾는 방법입니다. 가능도 함수(likelihood function)는 주어진 모수 값에서 관측된 데이터가 발생할 확률을 나타내며, 가능도 함수를 최대화하는 모수 값을 최대 가능도 추정량이라고 합니다.

빈도주의적 추론은 다양한 분야에서 널리 사용되며, 특히 과학적 연구, 의학, 공학 등에서 중요한 역할을 합니다. 빈도주의적 추론은 베이즈 추론(Bayesian inference)과 함께 통계적 추론의 두 주요 학파를 이루고 있으며, 각자의 장단점을 가지고 있습니다. 빈도주의적 추론은 사전 정보(prior information)를 필요로 하지 않지만, 베이즈 추론은 사전 정보를 활용하여 추론을 수행합니다.