볼록 다포체

볼록성: 정의에 따라, 내부의 임의의 두 점을 잇는 선분이 다포체 내부에 포함된다.
꼭짓점 표현: 볼록 다포체는 그 꼭짓점들의 볼록 껍질로 표현될 수 있다.
정다면체: 모든 정다면체는 볼록 다포체의 대표적인 예시이다. (예: 정사면체, 정육면체, 정팔면체 등)
선형 계획법: 볼록 다포체는 선형 계획법 문제에서 해 공간을 나타내는 데 중요한 역할을 한다.

볼록 다포체는 유클리드 공간에서 정의되는 다포체의 한 종류로, 볼록 집합의 성질을 만족하는 다포체를 의미한다. 즉, 다포체 내부의 임의의 두 점을 잇는 선분이 완전히 다포체 내부에 포함되는 경우, 해당 다포체를 볼록 다포체라고 한다.

볼록 다포체는 꼭짓점, 모서리, 면과 같은 다양한 차원의 면(facet)들로 구성되며, 이들은 서로 연결되어 다포체의 경계를 이룬다. 중요한 특징 중 하나는 볼록 다포체는 그 꼭짓점들의 볼록 껍질과 같다는 점이다.

주요 성질: