발산

발산은 여러 분야에서 사용되는 다의어로, 각 분야의 의미는 다음과 같다.

수학

수학에서 발산은 급수, 수열, 함수 등이 특정한 값으로 수렴하지 않고 무한대로 커지거나, 특정한 값으로 다가가지 않는 현상을 의미한다. 예를 들어, 조화급수 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 는 발산한다. 함수의 경우, x가 무한대로 갈 때 함수값이 무한대로 커지거나 진동하는 경우 발산한다고 한다. 발산의 반대 개념은 수렴이다. 발산의 속도나 형태를 분석하는 것은 수학적으로 중요한 문제이다.

물리학

물리학에서 발산은 벡터장의 한 점에서의 발산량을 나타내는 벡터 미적분의 개념이다. 벡터장의 각 점에서의 발산은 그 점에서 벡터장이 얼마나 퍼져나가는지를 나타낸다. 예를 들어, 열원에서의 열 흐름이나 전하에서의 전기장 등을 표현하는데 사용된다. 발산 정리는 벡터장의 발산과 폐곡면을 통과하는 플럭스(flux) 사이의 관계를 나타내는 중요한 정리이다.

지리학

지리학에서는, 특정 지역에서 특정 현상이 중심으로부터 멀어질수록 그 세기나 빈도가 증가하는 현상을 의미하는 경우가 있다. 예를 들어, 도시에서 중심부에서 멀어질수록 인구 밀도가 감소하는 경우와는 반대로, 특정 오염 물질의 농도가 중심부에서 멀어질수록 증가하는 현상 등이 발산의 예가 될 수 있다. 이는 특정 현상의 공간적 분포를 설명하는 데 사용된다.

기타

다른 분야에서도 상황에 따라 '퍼져나가다', '흩어지다' 등의 의미로 발산이 사용될 수 있다. 하지만 이러한 경우는 위의 수학, 물리학, 지리학에서의 엄밀한 정의와는 구분될 필요가 있다.