마름모십이면체

마름모십이면체 (Rhombic dodecahedron)는 12개의 합동인 마름모 면으로 이루어진 볼록 다면체이다. 각 면은 두 종류의 각을 가진다. 마름모십이면체는 카탈란 다면체 중 하나이며, 깎은 정팔면체의 쌍대다면체이다.

성질

• 면: 12개의 합동인 마름모 면
• 모서리: 24개
• 꼭짓점: 14개 (6개는 4개의 면이 만나는 4차 꼭짓점, 8개는 3개의 면이 만나는 3차 꼭짓점)
• 대칭군: 정팔면체 대칭군 (Oh)

기하학적 특징

마름모십이면체의 각 마름모 면은 두 종류의 각을 가지는데, 하나는 약 70.53° (arccos(-1/3)), 다른 하나는 약 109.47° (arccos(1/3))이다. 마름모십이면체는 공간 채우기가 가능한 다면체로, 3차원 공간을 틈 없이 채울 수 있다.

응용

마름모십이면체는 결정학에서 특정 결정 구조를 나타내는 데 사용되며, 벌집의 방 구조와 유사한 형태로 공간을 효율적으로 분할하는 데에도 활용될 수 있다. 또한, 건축이나 디자인 분야에서 독특한 형태의 구조물이나 장식물을 만드는 데 사용되기도 한다.