기약

기약 (旣約)은 이미 약분된 상태, 즉 더 이상 약분할 수 없는 상태를 의미하는 수학 용어이다. 주로 분수와 관련하여 사용되지만, 다른 수학적 대상에도 적용될 수 있다.

분수에서의 기약분수

분수에서 기약분수(旣約分數)는 분자와 분모가 1 이외의 공약수를 갖지 않는 분수를 의미한다. 예를 들어, 2/3는 기약분수이지만, 4/6는 기약분수가 아니다. 4/6은 분자와 분모가 2라는 공약수를 가지므로 2로 약분하여 2/3으로 만들 수 있다. 분수를 기약분수로 나타내는 과정을 약분이라고 한다. 약분은 최대공약수(GCD)를 이용하여 효율적으로 수행할 수 있다.

다른 수학적 대상에서의 기약

기약이라는 용어는 분수 외에도 다양한 수학적 대상에 적용될 수 있다. 예를 들어, 다항식에서 기약 다항식은 더 이상 인수분해할 수 없는 다항식을 의미한다. 또한, 기약 분해는 어떤 수학적 대상을 더 이상 분해할 수 없는 기본적인 요소들로 분해하는 과정을 나타낸다. 이러한 기본적인 요소들은 각각 기약적이라고 할 수 있다. 구체적인 정의는 대상의 종류에 따라 달라진다.

참고 문헌

(참고 문헌 추가 필요)