각뿔

각뿔은 밑면이 다각형이고, 밑면의 각 꼭짓점에서 한 점(뿔의 꼭짓점)으로 모이는 면으로 이루어진 입체도형이다. 즉, 밑면이 다각형이고 옆면이 모두 삼각형인 뿔 모양의 입체도형을 말한다.

정의:

• 밑면: 다각형
• 옆면: 삼각형 (밑면의 각 변을 밑변으로 함)
• 꼭짓점: 옆면인 삼각형들이 모두 만나는 점 (밑면에 있지 않음)
• 모서리: 각 면들이 만나는 선
• 높이: 꼭짓점에서 밑면에 내린 수선의 길이

명칭:

각뿔은 밑면의 모양에 따라 이름이 결정된다. 예를 들어, 밑면이 삼각형이면 삼각뿔, 사각형이면 사각뿔, 오각형이면 오각뿔이라고 부른다. 특히, 밑면이 정다각형이고 옆면이 모두 합동인 이등변삼각형인 각뿔을 정각뿔이라고 한다.

특징:

• 각뿔의 면의 개수는 밑면의 변의 개수 + 1 이다.
• 각뿔의 꼭짓점의 개수는 밑면의 변의 개수 + 1 이다.
• 각뿔의 모서리의 개수는 밑면의 변의 개수 x 2 이다.
• n각뿔은 n+1개의 면, n+1개의 꼭짓점, 2n개의 모서리를 가진다.

예시:

• 삼각뿔 (Tetrahedron): 밑면이 삼각형인 각뿔. 특히 모든 면이 정삼각형인 삼각뿔을 정사면체라고 한다.
• 사각뿔: 밑면이 사각형인 각뿔.
• 오각뿔: 밑면이 오각형인 각뿔.

참고:

각뿔은 기둥과 함께 기본적인 입체도형으로, 건축, 디자인, 수학 등 다양한 분야에서 활용된다.