진수

진수는 수를 표현하는 방법을 나타내는 용어로, 어떤 기수(base)를 사용하여 수를 표현하는지를 의미한다. 기수는 수 체계에서 사용되는 숫자의 개수를 나타내며, 일반적으로 사용되는 진수는 십진수(10진수, base-10), 이진수(2진수, base-2), 팔진수(8진수, base-8), 십육진수(16진수, base-16) 등이 있다. 각 자릿수의 값은 기수의 거듭제곱으로 표현되며, 각 자릿수에 해당하는 숫자를 기수의 거듭제곱과 곱하여 합한 값이 그 수의 실제 값을 나타낸다.

예를 들어, 십진수 123은 다음과 같이 표현할 수 있다.

123₁₀ = 1 × 10² + 2 × 10¹ + 3 × 10⁰

여기서 10은 기수(base)를 나타낸다. 이진수 101₁₂는 다음과 같이 십진수로 변환할 수 있다.

101₂ = 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₁₀

다양한 진수 체계는 컴퓨터 과학, 수학, 정보 기술 등 다양한 분야에서 사용된다. 이진수는 컴퓨터의 내부 연산에 사용되며, 팔진수와 십육진수는 이진수를 보다 간결하게 표현하기 위해 사용된다. 십진수는 일상생활에서 가장 흔하게 사용되는 진수 체계이다. 진수 표현은 아래첨자를 사용하여 기수를 명시하는 것이 일반적이다 (예: 101₂). 진수 변환은 서로 다른 진수 체계 사이의 수를 변환하는 과정을 말한다.