좌표

좌표 (座標, coordinate)는 기하학에서 점의 위치를 나타내기 위해 사용하는 수의 순서쌍 또는 순서조를 의미한다. 좌표계는 기준이 되는 점(원점)과 축을 정의하여 공간 상의 각 점에 대응하는 좌표를 부여하는 체계이다.

좌표계의 종류

• 직교 좌표계 (Cartesian coordinate system): 서로 직교하는 축들을 사용하여 점의 위치를 나타내는 가장 기본적인 좌표계이다. 2차원 공간에서는 x축과 y축, 3차원 공간에서는 x축, y축, z축을 사용한다.
• 극좌표계 (Polar coordinate system): 원점으로부터의 거리 r과 x축으로부터의 각도 θ를 사용하여 점의 위치를 나타내는 좌표계이다. 주로 2차원 평면에서 사용된다.
• 원통 좌표계 (Cylindrical coordinate system): 극좌표계에 z축을 추가하여 3차원 공간에서의 점의 위치를 나타내는 좌표계이다.
• 구면 좌표계 (Spherical coordinate system): 원점으로부터의 거리 ρ, xy평면과의 각도 φ, x축으로부터의 각도 θ를 사용하여 3차원 공간에서의 점의 위치를 나타내는 좌표계이다.

좌표의 활용

좌표는 수학, 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 널리 활용된다.

• 지도 제작: 지리 정보를 좌표로 표현하여 지도를 만들 수 있다.
• 컴퓨터 그래픽스: 3차원 공간 상의 물체를 좌표로 표현하여 화면에 렌더링한다.
• 항법 시스템: GPS와 같은 항법 시스템은 위성으로부터 수신한 신호를 이용하여 현재 위치를 좌표로 계산한다.
• 데이터 분석: 데이터를 좌표 공간에 표현하여 시각화하고 분석할 수 있다.

관련 용어

• 원점 (origin)
• 축 (axis)
• 좌표 변환 (coordinate transformation)
• 좌표계 (coordinate system)