정삼각형

정삼각형(正三角形, equilateral triangle)은 세 변의 길이가 모두 같고 세 각의 크기가 모두 같은 삼각형이다. 각 내각의 크기는 정확히 60도(π/3 라디안)이다. 정삼각형은 모든 변과 각이 동일하므로 정다각형의 한 종류이며, 특히 가장 간단한 정다각형이다.

성질

• 세 변의 길이가 모두 같다.
• 세 각의 크기가 모두 60도이다.
• 높이는 한 변의 길이에 (√3)/2 를 곱한 값이다.
• 넓이는 한 변의 길이의 제곱에 (√3)/4 를 곱한 값이다.
• 정삼각형의 무게중심, 내심, 외심, 수심은 모두 일치한다.
• 주어진 둘레로 만들 수 있는 모든 삼각형 중에서 넓이가 가장 크다.

활용

정삼각형은 그 단순함과 균형미 때문에 건축, 디자인, 공학 등 다양한 분야에서 널리 활용된다. 예를 들어, 다리나 지붕의 구조적 안정성을 높이기 위해 트러스 구조에 정삼각형이 사용되기도 하며, 벌집 구조와 같이 자연에서도 발견될 수 있다. 또한, 정삼각형은 기하학적 도형으로서 수학적 탐구의 대상이 되기도 한다.