약분

약분(約分)은 분수의 분자와 분모를 공약수로 나누어 분수의 값을 변화시키지 않고 분자와 분모를 더 간단한 정수로 나타내는 과정이다. 약분을 통해 분수는 기약분수(既約分數) 즉, 분자와 분모가 1 이외의 공약수를 갖지 않는 분수로 표현될 수 있다.

예를 들어, 6/8의 분자와 분모는 모두 2로 나눌 수 있으므로, 6/8을 약분하면 3/4가 된다. 이때 3과 4는 1 이외의 공약수를 갖지 않으므로 3/4는 기약분수이다. 약분은 최대공약수(GCD, Greatest Common Divisor)를 이용하여 효율적으로 수행할 수 있다. 분자와 분모의 최대공약수를 구한 후, 분자와 분모를 그 최대공약수로 나누면 기약분수를 얻을 수 있다. 분자와 분모가 서로소인 경우, 즉 최대공약수가 1인 경우 이미 기약분수이므로 더 이상 약분할 필요가 없다. 약분은 분수의 크기를 비교하거나, 분수의 연산을 간편하게 하기 위해 널리 사용되는 중요한 수학적 과정이다.