서클

서클 (Circle)은 기하학에서 평면 위의 한 정점(중심)으로부터 일정한 거리(반지름)에 있는 점들의 집합으로 정의되는 닫힌 곡선이다. 일상적으로는 원이라고도 불린다.

정의 및 용어

• 중심 (Center): 서클을 이루는 모든 점들이 동일한 거리를 유지하는 기준점이다.
• 반지름 (Radius): 중심에서 서클 위의 한 점까지의 거리를 의미한다. 일반적으로 r로 표기한다.
• 지름 (Diameter): 서클의 중심을 지나면서 서클 위의 두 점을 잇는 선분이다. 반지름의 두 배이며, 일반적으로 d로 표기한다. 즉, d = 2r 이다.
• 원주 (Circumference): 서클의 둘레의 길이를 의미한다. 반지름 r을 가지는 서클의 원주는 2πr 이다. 여기서 π (파이)는 원주율을 나타내는 무리수이며, 대략 3.14159의 값을 가진다.
• 현 (Chord): 서클 위의 두 점을 잇는 선분이다.
• 할선 (Secant): 서클과 두 점에서 만나는 직선이다.
• 접선 (Tangent): 서클과 한 점에서 만나는 직선이다. 이 접선은 그 접점에서 반지름과 수직을 이룬다.
• 호 (Arc): 서클의 일부분을 이루는 곡선이다.
• 부채꼴 (Sector): 두 반지름과 호로 둘러싸인 영역이다.
• 활꼴 (Segment): 현과 호로 둘러싸인 영역이다.

수학적 표현

좌표 평면 상에서 중심이 (a, b)이고 반지름이 r인 서클의 방정식은 다음과 같이 표현된다:

(x - a)² + (y - b)² = r²

성질

• 서클은 무한한 수의 대칭축을 가진다. 중심을 지나는 모든 직선이 대칭축이 된다.
• 서클은 회전 대칭 도형이다. 중심을 기준으로 어떤 각도로 회전해도 원래의 모양과 동일하다.
• 같은 크기의 원은 모두 합동이다.

활용

서클은 기하학, 수학, 공학, 예술 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 한다. 바퀴, 시계, 건축물 등 실생활에서도 흔히 찾아볼 수 있으며, 복잡한 시스템을 모델링하고 분석하는 데에도 사용된다.

관련 개념

• 구 (Sphere): 3차원 공간에서 서클의 개념을 확장한 것이다.
• 타원 (Ellipse): 서클을 한 방향으로 늘린 형태이다.
• 기하학
• 수학