서수

서수 (序數)는 순서를 나타내는 수를 말한다. 기수(cardinal number)가 집합의 크기를 나타내는 데 사용되는 것과 대조적으로, 서수는 집합의 원소들이 나열된 순서에서 각 원소의 위치를 나타낸다. 예를 들어, "첫 번째", "두 번째", "세 번째" 등이 서수이다. 기수가 1, 2, 3, ... 과 같은 자연수로 표현되는 반면, 서수는 "첫째", "둘째", "셋째", ... 와 같이 순위를 나타내는 고유한 형태를 가지거나, 기수에 접미사를 붙여 표현한다 (예: 1st, 2nd, 3rd, 4th...).

서수는 수학, 특히 집합론과 순서론에서 중요한 개념이다. 집합론에서는 서수를 사용하여 잘 정렬된 집합을 나타내고 비교한다. 순서론에서는 서수가 순서 관계를 정의하는 데 사용된다. 또한 일상 생활에서도 순위를 매기거나 순서를 나타낼 때 널리 사용된다.

서수는 기수와는 구별되는 개념이지만, 기수와 밀접한 관련이 있다. 예를 들어, 세 번째 원소는 세 개의 원소를 포함하는 집합에 존재한다는 것을 의미한다. 그러나 기수 3과 서수 "셋째"는 서로 다른 의미를 가지며, 서수는 위치를 나타내는 반면 기수는 양을 나타낸다.

다양한 언어에서 서수는 서로 다른 형태로 표현된다. 한국어에서는 "첫째", "둘째", "셋째" 등의 형태를 사용하지만, 영어에서는 숫자에 접미사를 붙여 (1st, 2nd, 3rd, 4th 등) 표현하는 등 언어별로 다양한 표현 방식이 존재한다. 이러한 다양한 표현 방식에도 불구하고 서수가 나타내는 기본적인 의미는 모든 언어에서 동일하다.