비압축성 흐름

비압축성 흐름(Incompressible Flow)은 유체의 밀도가 흐름에 따라 변하지 않는 흐름을 말한다. 즉, 유체의 밀도(ρ)가 일정하다고 가정하는 흐름이다. 이러한 가정은 많은 유체 역학 문제를 단순화하는데 유용하지만, 모든 상황에 적용될 수 있는 것은 아니다. 특히 고속 흐름이나 압축성 유체(예: 공기)를 다루는 경우에는 비압축성 가정이 적절하지 않을 수 있다.

특징

• 밀도 일정: 비압축성 흐름의 가장 중요한 특징은 밀도가 일정하다는 것이다. 이는 연속 방정식을 단순화시킨다.

• 연속 방정식 단순화: 비압축성 흐름의 연속 방정식은 ∇ ⋅ u = 0 으로 표현된다. 여기서 u는 유체의 속도 벡터이다. 이는 유체의 발산이 0이라는 것을 의미하며, 유체 입자가 압축되거나 팽창되지 않음을 나타낸다.

• 단순화된 지배 방정식: 밀도가 일정하기 때문에 나비에-스토크스 방정식과 같은 지배 방정식이 단순화되어 해석 및 계산이 용이해진다.

• 적용 한계: 고속 흐름(마하수가 0.3을 초과하는 경우), 큰 압력 변화가 있는 흐름, 압축성 유체를 포함하는 흐름에는 적용이 어렵다.

적용 예시

비압축성 흐름 가정은 다음과 같은 상황에서 유용하게 적용될 수 있다:

• 저속 흐름: 물의 흐름과 같이 저속으로 움직이는 유체의 흐름.

• 액체 흐름: 일반적으로 액체는 기체보다 압축률이 훨씬 낮기 때문에 비압축성으로 가정하는 것이 적절하다.

• 특정 기체 흐름: 특정 조건 하에서 기체의 흐름도 비압축성으로 근사할 수 있다. 예를 들어, 저속의 공기 흐름은 어떤 경우 비압축성으로 간주될 수 있다.

관련 용어

• 압축성 흐름 (Compressible Flow): 밀도가 흐름에 따라 변하는 흐름.
• 마하수 (Mach Number): 유체의 속도를 음속으로 나눈 값. 마하수가 0.3보다 작으면 비압축성 흐름으로 근사할 수 있다.
• 나비에-스토크스 방정식 (Navier-Stokes Equations): 유체의 운동을 기술하는 비선형 편미분 방정식.

비압축성 흐름 가정은 유체 역학 문제를 해결하는 데 있어 중요한 단순화를 제공하지만, 항상 유효한 것은 아니므로 문제의 특성을 고려하여 적절하게 적용해야 한다.