명제

명제(命題, proposition)는 참 또는 거짓으로 판단될 수 있는 진술이다. 논리학에서 기본적인 단위이며, 주장이나 주장의 내용을 나타낸다. 단순 명제는 하나의 완전한 생각을 표현하는 반면, 복합 명제는 여러 단순 명제가 논리 연산자(예: 그리고, 또는, 아니라면)에 의해 결합된 것이다. 명제는 문장의 형태로 표현될 수 있지만, 모든 문장이 명제인 것은 아니다. 예를 들어, 명령문이나 질문문은 명제가 아니다. 명제는 진리값(truth value)을 가지는데, 참(true) 또는 거짓(false) 중 하나이다. 명제의 진리값은 그 명제의 내용과 문맥에 따라 결정된다. 형식 논리학에서는 명제를 기호로 나타내어 추론과 증명을 체계적으로 수행한다. 명제 논리(propositional logic)는 명제와 그들의 진리값을 다루는 논리 체계이다.

다음은 명제의 몇 가지 예시이다:

• 서울은 대한민국의 수도이다. (참)
• 2 + 2 = 5 (거짓)
• 눈은 하늘에서 내린다. (상황에 따라 참 또는 거짓)
• 밥을 먹어라. (명령문, 명제 아님)
• 오늘 날씨는 어때? (질문문, 명제 아님)

명제의 진리값은 명제 자체의 의미와는 별개로, 특정한 상황이나 해석에 따라 달라질 수 있다. 모호성이 있는 명제는 그 진리값이 불명확할 수 있으며, 이러한 경우 명확한 정의나 해석이 필요하다.