런던 방정식

런던 방정식 (London equations)은 초전도 현상을 설명하는 데 사용되는 현상론적 방정식으로, 1935년 프리츠 런던과 하인츠 런던 형제에 의해 제안되었다. 이 방정식들은 초전도체 내부의 전류와 자기장의 관계를 기술하며, 마이스너 효과와 자기장 침투 깊이 등 초전도체의 핵심적인 성질들을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

런던 방정식은 다음과 같이 표현된다.

1. j = - (n_s e^2 / m) A

   • 여기서 j는 초전류 밀도, n_s는 초전도 캐리어의 밀도, e는 전하량, m은 초전도 캐리어의 질량, A는 자기 벡터 포텐셜을 나타낸다. 이 식은 초전류가 자기 벡터 포텐셜에 비례하며 반대 방향으로 흐른다는 것을 보여준다.

2. ∇ × j = - (n_s e^2 / m) B

   • 여기서 B는 자기장을 나타낸다. 이 식은 초전류의 회전이 자기장에 비례하며 반대 방향으로 발생한다는 것을 의미한다.

이 두 방정식을 맥스웰 방정식과 결합하면 초전도체 내부의 자기장이 표면에서 지수적으로 감소하는 것을 알 수 있으며, 이는 마이스너 효과를 설명하는 중요한 부분이다. 감소하는 거리는 런던 침투 깊이(λ_L)라고 불리며, 초전도체의 특성 중 하나이다. 런던 방정식은 초전도 현상에 대한 미시적인 이해를 제공하지는 않지만, 현상을 효과적으로 기술하고 예측하는 데 유용하다.