고른 별 다면체

고른 별 다면체는 기하학에서 다루는 입체 도형의 일종으로, 볼록하지 않은 (non-convex) 고른 다면체(uniform polyhedron)를 의미합니다.

"고른"이라는 이름이 나타내듯이, 모든 꼭짓점이 동일한 대칭을 가집니다 (즉, 꼭짓점 전이적 vertex-transitive입니다). 또한, 면은 정다각형으로 이루어져 있습니다.

"별"이라는 이름은 이 다면체가 볼록하지 않은 형태를 지님을 나타냅니다. 이는 스스로 교차하거나, 별 모양의 면 또는 꼭짓점 도형을 가짐으로써 나타납니다.

고른 다면체 중에서 볼록한 형태인 아르키메데스 다면체 등과 구분됩니다. 특히, 정다면체 중에서 볼록하지 않은 네 가지 형태인 케플러-푸앵소 다면체(Kepler-Poinsot polyhedra)는 고른 별 다면체 중에서도 면과 꼭짓점 도형 모두 정칙인 특별한 경우에 해당합니다 (정칙 별 다면체 regular star polyhedra).

정칙 별 다면체 외에도 수많은 종류의 고른 별 다면체가 존재하며, 이들은 와이토프 구성(Wythoff construction) 등의 방법으로 체계적으로 분류되고 연구됩니다. 이들은 면이 여러 종류의 정다각형으로 구성되거나, 꼭짓점 도형이 별다각형인 특징을 가질 수 있습니다.