가속

가속 (加速, acceleration)은 물체의 속도가 시간에 따라 변화하는 정도를 나타내는 물리량이다. 즉, 단위 시간당 속도 변화량으로 정의되며, 속도와 마찬가지로 크기와 방향을 가지는 벡터량이다. 국제단위계(SI)에서는 m/s² (미터 매 초 제곱)을 단위로 사용한다.

정의

가속도는 다음 식으로 정의된다.

a = Δv / Δt

여기서:

• a는 가속도 (acceleration)
• Δv는 속도 변화량 (change in velocity)
• Δt는 시간 변화량 (change in time)

만약 시간이 매우 짧은 경우, 즉 Δt가 0으로 접근할 때, 가속도는 순간 가속도가 되며, 이는 속도를 시간에 대해 미분한 값과 같다.

a = dv/dt

종류

• 평균 가속도: 특정 시간 간격 동안의 속도 변화량을 그 시간 간격으로 나눈 값이다.
• 순간 가속도: 특정 시점에서의 가속도로, 매우 짧은 시간 간격 동안의 속도 변화량을 그 시간 간격으로 나눈 값의 극한이다.
• 접선 가속도 (Tangential Acceleration): 곡선 경로를 따라 움직이는 물체의 속력 변화율. 속도 벡터의 방향과 평행한 성분이다.
• 구심 가속도 (Centripetal Acceleration): 등속 원운동을 하는 물체가 원의 중심으로 향하는 가속도. 속도 벡터의 방향과 수직한 성분이다.

가속도의 원인

가속도는 물체에 작용하는 힘에 의해 발생한다. 뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면, 물체에 작용하는 알짜힘(net force)은 물체의 질량과 가속도의 곱과 같다.

F = ma

여기서:

• F는 알짜힘 (net force)
• m은 질량 (mass)
• a는 가속도 (acceleration)

따라서 물체에 힘이 작용하면 그 힘의 방향으로 가속도가 발생하며, 힘의 크기가 클수록 가속도의 크기도 커진다.

활용

가속도의 개념은 자동차, 비행기, 로켓 등 다양한 기계 장치의 운동을 분석하고 제어하는 데 필수적이다. 또한, 천체의 운동, 입자 물리학 등 다양한 과학 분야에서도 널리 활용된다.