안드레이 티호노프

안드레이 니콜라예비치 티호노프 (러시아어: Андрей Николаевич Тихонов, 영어: Andrey Nikolayevich Tikhonov, 1906년 10월 30일 [율리우스력 10월 17일] ~ 1993년 10월 27일)는 러시아의 수학자이자 지구물리학자이다. 위상수학, 함수해석학, 미분 방정식, 수리물리학 등 다양한 분야에 기여했다.

티호노프는 스몰렌스크 주 가트스코예(Гжатское)에서 태어났다. 1927년 모스크바 국립대학교 수학-물리학 학부를 졸업하고, 같은 대학의 대학원에서 연구를 이어갔다. 1936년에는 물리학 및 수학 박사 학위를 취득했다.

티호노프의 주요 업적은 다음과 같다.

• 티호노프 공간 (Tikhonov space): 위상수학에서, 완전히 정칙적인 하우스도르프 공간을 티호노프 공간이라고 한다. 이는 위상 공간의 분류에 중요한 개념이다.
• 티호노프 정칙화 (Tikhonov regularization): 역문제(inverse problem)를 풀 때 해의 유일성과 안정성을 확보하기 위해 사용되는 정칙화 방법이다. 영상 처리, 통계, 기계 학습 등 다양한 분야에서 활용된다.
• 티호노프 정리 (Tychonoff's theorem): 임의의 컴팩트 공간족의 곱공간은 컴팩트 공간이라는 정리이다. 위상수학에서 매우 중요한 결과를 제공한다.

티호노프는 그의 학문적 업적을 인정받아 다양한 상을 수상했다. 사회주의 노동 영웅(1986), 레닌상(1966), 소련 국가상(1953, 1976) 등이 대표적이다. 모스크바 국립대학교에서 오랫동안 교수로 재직하며 수많은 제자를 양성했다. 그의 연구는 현대 수학과 응용 과학에 지대한 영향을 미치고 있다.